3.3目标函数
由前述对拉杆梯形螺纹与螺母的弹性与弹塑性有限元分析可知，拉杆梯形螺纹在与螺母接触的第一牙型根部的应力较大。为使优化效果较好，这里以弹性材料的有限元分析为优化计算的基础，以降低拉杆梯形螺纹部分的最大等效应力最小化为目标: 
4 优化结果与分析 4.1优化结果
应用ANSY5软件嵌套的零阶序列优化方法进行优化计算。为保证连续优化计算的需要，对优化参数变量的数值范围作如下限定: 
 
 
经过28次的优化计算，得到目标函数最小值为凡。Fmin=720.74,其参数优化的结果列于表1中。 
4.2 结果分析
由上述圆整处理后的参数计算得到图6所示的弹性材料有限元分析结果，其中拉杆梯形螺纹在与螺母接触的第一牙型根部的等效应力最大，为730 MPa，比优化前的1458 MPa减少50%。图7是拉杆梯形螺纹参数优化后的弹塑性材料有限元分析的等效应力云图丁其中拉杆梯形螺纹在与螺母接触的第一牙型根部的最大等效应力为365 MPa，比优化前最大值401 MPa减小9%，主要承载的牙型数由原来的9个降为7个，只有第一接触牙型根部的圆角处发生少量塑性变形。从图8的切应力云图可知，梯形螺纹的最大切应力为162 MPa，比图4中的螺纹参数优化前的最大切应力195 MPa降低17%。在图9中，拉杆上施加2倍于额定载荷的力，拉杆螺纹的最大等效应力也只有389 MPa，比原参数下相同位置的385 MPa略大，主要承载的螺纹牙数由额定载荷下的7个增加到12个，与螺母接触的第一牙型根部将全部产生塑性变形，第二牙型根部有少量塑性变形。从以上分析可知，经优化后的梯形螺纹具有较强的抗过载能力。 
图10是拉杆在额定载荷下拉杆梯形螺纹牙位置与其根部最大等效应力的关系。其中，拉杆螺纹牙数为正值时，表示该螺纹牙位于与螺母配合处;而负值表示在螺母上方的螺纹牙。由图10分析可知，拉杆梯形螺纹与螺母接触的前3个螺纹牙的牙根部左侧的等效应力较大，接触的第四牙一直到第十六牙的牙根部左侧的应力下降较多，第十七牙的左右牙根应力有所增大，后续螺纹牙的应力近乎为零。因此拉杆梯形螺纹与螺母接触的牙数应比螺母的螺纹牙数多一个以上，以保证拉杆螺纹受力较均匀。在螺母左侧非配合处的拉杆螺纹前5个牙，其牙根应力下降较大，之后牙根应力下降缓慢，至第十个牙以后牙根应力处的等效应力保持在158 MFa左右。建议在使用时应保证梯形传动螺母离拉杆卸载槽的最近距离为10个牙周以上的长度。 
5 结束语
利用ANSYS有限元软件内嵌的APDL语言建立了拉杆梯形螺纹与螺母的二维几何模型、有限元模型和优化模型。拉杆螺纹在经参数优化后，以弹性材料有限元分析来考察拉杆梯形螺纹上的最大应力降低50%。以弹塑性材料有限元分析来考察，拉杆梯形螺纹处的最大应力降低9% ,最大切应力降低17%;第一接触牙型根部的最大等效应力下降到365 MPa，比未经优化的385 MPa要小，而且在过载两倍的载荷作用下，其最大等效应力为389 MPa，仅比原参数下的385 MPa略大。因此，经参数优化后的梯形螺纹具有较高的抗过载能力:经对拉杆螺纹的弹塑性材料有限元分析，梯形传动螺母离拉杆卸载槽的最近距离为10个牙周以七的长度较为合适。
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