引言 齿轮传动时，由于轴的弯曲和扭转变形、轴承的变形位移、传动装置的制造和安装误差等原因，将导致齿轮副相互倾斜及轮齿扭曲。实际上，由于轮齿有弹性变形，即使轴线略有倾斜。轮齿仍沿整个齿宽接触，但是轮齿沿齿宽的变形程度不同，载荷分布不匀。如将齿轮副中的轮齿作鼓形修整(见图1)，齿宽中部首先接触、并扩大到整个齿宽。载荷分布不匀现象则可得到改掣”。随着计算机的日益普及，已经广泛采用计算机有限元法作为齿轮强度计算和优化方法。ANSYS是现今结构有限元分析的典型软件，它有几何造型和参数化建模功能。可以适应修形齿轮的结构分析和优化建模；其中网格划分最为重要，网格划分的优劣直接关系到有限元分析的精度和速度。因此。对修形齿轮的建模和网格划分进行研究很有必要。 
图1修形轮齿简图 1 修形齿轮的参数化建模 参数化建模是用一组参数定义几何图形(体素)的尺寸数值及其约束关系。以供其几何造型使用；它的主旨是用几何约束、数学方程关系说明模型的形状特征．从而得到一簇在形状或功能上具有相似性的设计方案。参数化建模可以大大提高模型生成和修改的速度。它在系列产品设计、相似设计、CAD系统开发中很有应用价值阁。修形齿轮建立参数化有限元模型的目的是在有限元分析的基础上进行优化设计。如果有限元模型不是参数化的，就不能得到优化分析中的设计变量，也就不能进行优化。工程分析软件中，虽可导入三维CAD软件生成三维模型。但在导入过程中丢失了模型的参数化信息．因而仍然不能进行优化分析。而且建立模型只是有限元分析的一个步骤，还须考虑单元划分、加载、后处理等问题，如果导入模型的实体元素编号不能控制时，会给后继问题处理不便。因此解决这个问题的有效方法是在有限元软件产品环境中建立参数化的有限元模型。 ANSYS软件的建模功能非常实用。建立参数化有限元模型很方便。ANSYS的参数化设计语言(ANSYSParametric Design Language．简称APDL)采用智能分析的手段为用户提供了复杂模型的建立、加载、求解、数据后处理的功能。 修形齿轮的齿向曲线生成技术的要点如下： 1)修形齿轮齿向曲线的生成是进行分析和优化的重要环节——特别是在有限元分析时，轮齿齿向曲线的准确度直接影响有限元分析结果的正确性和可信度。 2)ANSYS没有提供直接生成公式曲线的功能，但是可用ANSYS的样条曲线(B-Splines)功能和其自带的APDL参数化设计语言编程实现——利用APDL语言还可直接在ANSYS环境中建立参数交换界面，以实现有关参数的交互操作。3)AN—SYS中的几何建模。需先确定坐标系。常用的直角坐标系见图2．h为鼓形量．曰为齿宽，y为鼓形量坐标，x为齿宽坐标．修形曲线用二次抛物线表示为： 
图2修形齿轮齿向修形曲线 可以通过偏移和旋转工作坐标系，使工作坐标系与修形曲线的坐标系重合。利用式(1)求解生成关键点的坐标后，直接在ANSYS下生成相应的关键点：再利用ANSYS中的B—Splines功能即可生成所需的渐开线：这一步既可编程实现，也可通过菜单拾取操作实现。生成的齿形模型见图3。关于渐开线和过渡曲线的生成技术已有大量资料可供鉴参考，故不赘述。 
图3修形齿轮单齿模型图
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