1 传统理论分析齿轮间接触问题 传统齿轮接触应力的计算公式是以2圆柱体接触的接触应力公式为基础，结合齿轮的参数导出的。1881年赫兹导出了2弹性圆柱体接触表面最大接触应力的计算公式  
以上公式基于如下假设： (1)2圆柱体为无限长、均质的、各向同性的弹性体； (2)变形后的接触面积与圆柱体表面积相比较是极其微小的； (3)作用力为静载荷，与接触面垂直，且沿圆柱体的长度方向均匀分布。 由渐开线的性质可知，渐开线的曲率是变化的，因此，一对齿廓接触点的曲率半径 是变化的，并且轮齿处在单齿和双齿啮合区所受载荷也不同，因而一对轮齿啮合时的接触应力随啮合点的位置变化而变化。 实际计算中是以节点啮合为计算位置的，因为该位置计算方便，且接触应力也与最大点差别不大。从而得到齿轮的接触应力计算公式 
2 有限元理论分析 对圆柱齿轮进行有限元分析时，首先要对齿轮进行力学模型并进行离散化处理，有限元模型的建立合理与否是影响接触边界迭代求解收敛的关键。现有的计算方法都是建立在某种假定接触区形状的基础上，按赫兹的接触理论进行求解，这与实际接触隋况有所不同。齿轮的瞬时接触区形状与压力分布是典型的接触非线性问题，有限元法可以很好地饵决。 将2个弹性接触体 分离成2个独立物体，根据弹性有限元理论，写出它们各自的有限元基本方程 
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