加关注
大型金属铸件热应力有限元分析
发表时间:2009-11-17    作者: 王炳雷  来源: 安世亚太
应用ANSYS软件对某大型金属铸件冷却过程进行了数值模拟,并计算了温度梯度最大时间下的热应力,分析发现最大应力区域与实际区域完全吻合,为结构的优化设计提供设计依据。
 

1 前言
    很多工程结构在生产或工作环境中要经受热载荷的作用,结构在加热和冷却时因各个位置受热不均匀而产生热应力。自然冷却过程中,尽管空气的热容量较小,仍然必须严格限制结构的热应力,以便安全地进行冷却。
    某大型金属铸件(材料为铸铁)在经过300℃恒温淬火后放在常温下冷却的过程中局部出现了裂纹。此问题是耦合场的问题,既可以用顺序耦合场分析也可以用直接耦合场分析。由于本问题热-应力耦合的非线性程度不是很高,因此采用顺序耦合场分析。模拟过程分为两部分:一是计算结构在经过300℃恒温后突然放到常温空气中的瞬态传热过程;第二是在某一时刻由于铸件表面和内部温度不一致,由于热膨冷缩的原因,某些区域出现了热应力,如果热应力达到一定程度,会使此部分区域产生裂纹。根据热膨胀系数的定义,在温差越大热应力越大,因此只需计算冷却过程中内外温差最大的时刻进行计算就可以。最初时刻t=0时,铸件各个部分恒温300℃,没有热应力;而经过足够长时间t=∞铸件各个部位温度等于室温也没有热应力。但是在冷却的过程中总有一个时间t0铸件的内外温差最大,此时也正是热应力最大的时刻。
2 热-应力分析基本理论
    热分析遵循热力学第一定律,即能量守恒定律。对于一个封闭的系统(没有质量的流入或流出):


    Q-W=ΔU+ΔKE+ΔPE

    式中:
    Q—热量; W—做功;ΔU—系统内能;ΔKE—系统动能;ΔPE—系统势能
    对大多数工程传热问题:ΔKE=ΔPE=0;
    通常不考虑做功W=0
    对瞬态热分析:q=dU/dt,即流入流出的热传递速率qn等于系统的内能变化。
    热传导遵循傅立叶定律:,式中q为热流密度(W/m2),k为导热系数(W/m℃),负号表示热量流向温度降低的地方。在瞬态传热过程中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显的变化。根据能量守恒原理,瞬态热平衡可以表达为(以矩阵形式表示):


    [K]式中为传导矩阵,包含热系数、对流系数及辐射和形状系数
    [C]为比热矩阵,考虑系统内能的增加
    {T}为节点温度向量;
    {T}为温度对时间的导数;
    {Q}为节点热流率向量,包括热生成
    根据热弹性理论,热传导方程为


    k为传导系数,a是扩散系数,T为温度,ε是应变。此即计算热应力分析的基本公式。
3 有限元分析
    此有限元分析过程分为两部分:首先进行瞬态热分析,然后把计算结果中的温度分布作为热载荷施加在第二步的应力分析中进行计算。
3.1 有限元模型
    此金属铸件长2.3米、高2米、厚1.1米,中间有开口,下部分是半圆形结构,材料为铸铁,重量28吨左右。有限元模型如图1,图2是网格划分图,单元采用10节点的四面体单元。


图1 铸件结构有限元模型          图2 铸件网格划分图


3.2 瞬态热分析
    瞬态热分析目的是计算铸件从300℃恒温场中突然放置在室温空气中不同时刻的温度变化,并找出温度梯度最大的时刻及温度分布,为下一步应力计算做准备。对所有节点给一个初始300℃温度。设置相应的导热系数、密度、比热和对流换热系数。计算不同时刻的温度分布,经计算在90分钟时温度梯度最大。此时的温度分布如图3。


图3 铸件最大温度梯度时的温度分布(两种视角)


3.3热应力分析
    热应力分析时分析某种温度分布载荷下结构的变形及应力。此分析要设置相应材料的弹性模量和泊松比,以及联系热分析与结构分析的重要参数热膨胀系数。
    第一步瞬态热分析时的温度分布作为载荷施加在此步的热应力分析中,并对上部边缘做适当的位移约束。
    热应力的分析结果见图4和5。


图4 铸件最大温度梯度时的等效应力             图5 铸件最大温度梯度时的y向应力


4 结论
    应用 ANSYS的耦合场分析对大型金属结构的冷却过程进行了有限元计算,计算结果显示结构最大应力的部位和实际出现裂纹的部位吻合很好,为结构的进一步改进提供设计参考。

责任编辑:杜凯
关于e-works - 网站地图 - 设置首页 - 意见建议 - 广告服务 - 合作需求- 版权说明 - 联系我们 - 交换链接
© 2002-2012 e-works 版权所有     ICP经营许可证:鄂B2-20080078(于2003年首获许可证:鄂B2-20030029)
google搜索 baidu搜索